Моделирование морского волнения и
гигантских волн-убийц

 

 

Здесь представлены результаты наших исследований, направленных на моделирование морской поверхности и гигантских волн-убийц.

 

Работы выполнены при финансовой поддержке РФФИ (проект 15-01-01458).

 

Ниже Вы можете найти ссылки на наши публикации, а также на другие материалы по теме.

 

 

Контакты:

Кристина Валерьевна Литвенко

litchristina@gmail.com

 

Сергей Михайлович Пригарин

sergeim.prigarin@gmail.com

 

 

Пример реализации пространственно-временной модели. Представлен рельеф морской поверхности с гигантской волной-убийцей в последовательные моменты времени (значения по осям даны в метрах).

 

 

О методах и результатах исследований

 

Наши исследования посвящены численному моделированию пространственно-временной стохастической структуры поверхности морского волнения и волн-убийц, оценке частоты возникновения гигантских волн.

Численные алгоритмы строятся на основе спектральных и условных спектральных моделей пространственно-временных случайных полей [1-6] и условных гауссовских моделей случайных полей [7] при использовании данных наблюдений.

Оценки частоты возникновения гигантских волн мы проводим на основе теории выбросов случайных процессов и полей.

Нами разработан и зарегистрирован программный комплекс для численного моделирования стохастической структуры морской поверхности (свидетельство № 2013660327).

Ниже представлены некоторые примеры реализаций поверхности морского волнения, в том числе, с волнами-убийцами.

 

 

Реализация поверхности морского волнения в фиксированный момент времени (спектральная модель).

По осям X, Y и Z значения указаны в метрах.

 

 

 

Реализация поверхности морского волнения с гигантской волной в фиксированный момент времени (условная спектральная модель).

 

По оси Z значения указаны в метрах.

 

 

 

Реализация пространственно-временной модели морской поверхности с гигантской волной «три сестры» (условная спектральная модель).

Красным цветом указаны высокие пики волнения, синим – впадины. Наблюдается три аномально высоких волны, возникающие друг за другом.

 

 

 

Поверхность морского волнения с гигантской волной (результаты численного моделирования)


Моделировались условные гауссовские распределения с фиксацией 5-ти (вверху) и 8-ми (внизу) точек поля. Значения по осям указаны в метрах.

 

 

Основные публикации

 

1. Prigarin S.M., Litvenko K.V., Numerical simulation of the sea surface and extreme ocean waves with stochastic spectral models, Proceedings of the AMSA-2011 International Workshop "Applied Methods of Statistical Analysis. Simulations and Statistical Inference" (20-22 September, 2011, Novosibirsk, Russia), Novosibirsk: Publishing house of NSTU, 2011, P.394-402

 

Abstract: In this paper, we make an attempt to apply stochastic spatial-temporal conditional spectral models of the sea surface undulation to study features of formation and development of the ocean extreme waves.

 

Keywords: numerical simulation, sea surface undulation, extreme waves, rogue waves, spectral models, random fields.

 

 

 

2. Prigarin S.M., Litvenko K.V., Conditional spectral models of extreme ocean waves, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling (2012), V.27, No.3, P.289-302

 

Abstract: In this paper, we make an attempt to apply numerical conditional spectral models of random fields to study features of formation and development of the extreme ocean waves.

 

Keywords: simulation of random fields, conditional spectral models, sea surface undulation, extreme ocean waves (freak-waves, rogue waves).

 

 

 

3. Litvenko K.V. Observations-based stochastic simulation of the sea surface undulation and extreme ocean waves. Applied Methods of Statistical Analysis. Applications in survival analysis, reliability and quality control – AMSA’2013, Novosibirsk, Russia, 25-27 September, 2013: Proceedings of the international workshop. – Novosibirsk: NSTU publisher, 2013, P.145-153 //ISBN 978-5-7782-2311-0

 

Abstract: This paper deals with the numerical simulation of formation and development of the extreme ocean waves by using specific models of random processes and fields. The estimates of the frequency of extreme wave occurrence are studied based on the random fields outliers theory.

 

Keywords: numerical simulation, sea surface undulation, extreme waves, rogue waves, autoregression scheme,

spectral models, random fields.

 

 


 

4. Литвенко К.В., Пригарин С.М., Численные стохастические модели поверхности морского волнения и гигантских океанических волн, Сибирский журнал вычислительной математики, 2014, Т.17, №4, С.349-361

 

Litvenko K.V., Prigarin S.M., Numerical stochastic models of sea surface undulation and extreme ocean waves Numerical Analysis and Applications, V.7(2014), No.4, P.293-303

 

Аннотация: Работа посвящена численному моделированию пространственно-временной стохастической структуры поверхности морского волнения и гигантских океанических волн-убийц. Численные алгоритмы строятся на основе условных спектральных моделей случайных полей и моделей временных рядов с использованием данных наблюдений. Изучая оценки частоты возникновения гигантских волн на основе теории выбросов случайных процессов и полей.

 

Ключевые слова: численное моделирование случайных полей, условные спектральные модели, временные ряды, поверхность морского волнения, гигантские океанические волны.

 

 

 

5. Litvenko K.V., Prigarin S.M., The error analysis for spectral models of the sea surface undulation. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling (2014), V.29, No.4, P.239-250 DOI: 10.1515/rnam-2014-0019

 

Abstract: In this paper, numerical errors for models of the sea surface undulation based on spectral decomposition of the stochastic field of the water level are studied. Such errors depend on the number of random harmonics in the spectral model and on the size of the domain, for which the spectral model is constructed. Numerical errors are studied for temporal and spatial spectral models.

 

Keywords: simulation of random fields, spectral models, sea surface undulation, numerical error.

 

 

 

6. Litvenko K.V., Prigarin S.M., Sagoyakova E.R., The accuracy of spectral models for the sea surface simulation, "Applied methods of statistical analysis. Nonparametric approach". Proceedings of the international workshop (14-19 September 2015, Novosibirsk & Belokurikha). Издательство: Новосибирский государственный технический университет, 2015. С. 400-408.        

 

Abstract: In this paper, numerical errors for models of the sea surface undulation based on spectral decomposition of the stochastic field of the water level are studied. Such errors depend on the number of random harmonics in a spectral model and on the size of the domain, for which the spectral model is constructed. Numerical errors are studied for temporal and spatial spectral models.

 

Keywords: simulation of random fields, spectral models, sea surface undulation, numerical error.

 


 

 

7. Рыбдылова Г.С. "Численное моделирование условных гауссовских распределений" ("Numerical simulation of conditional Gaussian distributions"). Выпускная квалификационная работа магистра. Новосибирский госуниверситет, 2017.  

 

Аннотация. Работа посвящена численному моделированию условных гауссовских распределений. Разработанные алгоритмы и программы были применены для численного моделирования мультифрактальных броуновских мостов и для имитации пространственных полей возвышений поверхности морского волнения с аномально высокими волнами.

Ключевые слова: численное моделирование, условные гауссовские распределения с линейными условиями, мультифрактальный броуновский мост, волны-убийцы.

 


 

 

 

Интересные материалы, касающиеся морской поверхности и
гигантских волн-убийц

 

 

Ø  Научный центр по изучению волн-убийц (Россия)

 

Ø  Проект "MAXWAVE"

 

Ø  Википедия:

Волны-убийцы

Rogue wave

Волна Дропнера

 

Ø  Информационный портал Lenta.ru:

Гигантские "волны-убийцы" проносятся по океану раз в два дня

Ученые создали оптическую модель океанских "волн-убийц"

Микроволны объяснят поведение морских волн-убийц

В лаборатории создали аномальную "волну-убийцу"

Появление волн-убийц научились предсказывать

 

Ø  Журнал «Geo»:

Бойся волны-убийцы

 

Ø  Журнал «Популярная механика»:

Тридевятый вал: Волны-убийцы

Волны-убийцы: В океане и на бирже

Корабли с предсказателями волн-убийц

 

Ø  Интересные видео:

Неисследованные Глубины. Силы Океана.

Волны-убийцы в океане: возможен ли прогноз?

 

Ø  Интересные книги:

Давидан И.М., Лопатухин Л.И. На встречу со штормами. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

 

Куркин А.А., Пелиновский Е.И. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование: Монография. Нижегородский государственный технический университет. Н. Новгород, 2004.

 

Шамин Р.В. Математические вопросы волн-убийц. - М.: Ленанд/URSS, 2016.

 


 

 

 

Волны-убийцы*

 

За тысячи лет мореплавания люди научились бороться с опасностями водной стихии. Лоции указывают безопасный путь, синоптики предупреждают о штормах, спутники наблюдают за айсбергами и другими опасными объектами. Однако до сих пор непонятно, как уберечься от тридцатиметровой волны, которая неожиданно возникает без видимых причин. Такая волна может погубить не один корабль, а целую флотилию. Внезапно появляется, внезапно затухает. Еще двадцать пять лет назад загадочные волны-убийцы считались выдумкой.

 

За счет удивительности и опасности этого явления, а также очень короткой научной традиции его исследования названий у волн-убийц множество: аномально высокие волны, экстремальные волны, волны-шатуны, блуждающие волны, волны-монстры.

Волны-убийцы не имеют ничего общего с цунами. Цунами возникают из-за сейсмических толчков и совершенно безопасны в открытом море (высота цунами в океане редко превышает 1 метр). Свою силу и высоту они набирают вблизи от берега, на мелководье. А вот волны-убийцы могут появляться без известных причин при слабом ветре и относительно небольшом волнении, достигая 30 метровой высоты. Это смертельная угроза даже для самых современных кораблей: поверхность, на которую обрушивается гигантская волна, может испытывать давление до 100 тонн на квадратный метр (около 980 килопаскалей). Типичная двенадцатиметровая волна дает лишь 6 тонн на квадратный метр. Большинство современных судов может выдержать максимум 15 тонн на квадратный метр, они просто не рассчитаны на встречу с такими аномальными явлениями природы.

Обычно волна-убийца описывается как быстро приближающаяся водяная стена огромной высоты (в отличие от традиционной пологой формы волны). Перед ней движется впадина глубиной несколько метров ("дыра в море").

 

Волны-убийцы долгое время считались морским мифом, классические теории волнообразования предсказывают их появление с ничтожной вероятностью. Однако от моряков свидетельства о волнах-убийцах продолжали поступать.  Ситуация переломилась после документально зафиксированного инцидента на нефтяной платформе "Дропнер", расположенной в Северном море. 1 января 1995 года при значимой высоте волн менее 12 метров возникла 26-метровая волна, обрушившаяся на платформу. Характер повреждений оборудования соответствовал указанной высоте волны. Вот что показали приборы, установленные на платформе «Дропнер» (по горизонтальной оси – время в секундах, по вертикальной – высота волны в метрах):

 

 

В работе A chronology of freaque wave encounters в хронологическом порядке описаны наиболее известные случаи встреч с волнами-убийцами вплоть до 2007 года. А в работе Rogue waves in 2006–2010 можно найти примеры случаев встреч с волнами-убийцами с 2006 по 2010 гг.

 

В 2000 году Европейское космическое агентство (ESA) запустило проект исследования волн-убийц «MAXWAVE», который предусматривал мониторинг поверхности мирового океана с помощью радарных спутников ERA-1 и ERS-2. Спутниковые наблюдения обнаружили, что волны-убийцы возникают в океане раз в два дня.

 

Достоверного ответа на вопрос «откуда берутся волны-убийцы?» пока нет. Существует несколько различных теорий о причинах возникновения таких волн, но пока ни одна из них не получила подтверждения.

 

* - некоторые материалы взяты с просторов интернета